Г.Д. Трещёв родился в 1890 году в селе Тросна Крапивенского уезда Тульской губернии (ныне Щёкинского района Тульской области). Закончил Московский государственный университет. В годы студенчества Григорий Дмитриевич находился под влиянием идей русского писателя Л.Н. Толстого, с которым неоднократно встречался и беседовал.
Трудовую деятельность Г.Д. Трещёв начал в 1912 году в городе Плавске в качестве педагога начального училища. С 1914 года работал в Москве преподавателем ремесленного училища и земской школы. Активный участник революционного движения. Из Москвы был выслан на свою малую родину, где с 1917 года участвовал в становлении советской власти - в Плавске и в Черни.
Вступив в РКП(б) в 1918 году, Г.Д. Трещёв работал в политпросвете (Плавск), в губполитпросвете и совпартшколе, затем был директором Государственного рабфака в Туле, заместителем председателя губернской контрольной комиссии.
В сентябре 1930 года направлен на Бобриковское строительство, где работал помощником начальника строительства «Мосхимэнерегостроя», директором учебного комбината, а с 1934 года и до выхода на пенсию в 1960 году — директором Сталиногорского химико-механического техникума (ныне Новомосковский политехнический колледж).
Под руководством Г.Д. Трещёва техникум выпустил тысячи специалистов-техников для химической промышленности.
После выхода на пенсию в 1960 году Г.Д. Трещёв вёл активную общественную работу. Григорий Дмитриевич Трещёв - кавалер ордена Трудового Красного Знамени.
В 1966 году Григорию Дмитриевичу Трещёву решением исполнительного комитета Новомосковского городского Совета депутатов трудящихся присвоено звание «Почетный гражданин города Новомосковска».
На доме № 39 по улице Комсомольская, где жил Г.Д. Трещёв установлена мемориальная доска.